어느 학교에 $2n$명의 학생이 있다. (단 $n\in \mathbb N$, $n\ge 2$.) 매주 $n$명의 학생이 여행을 간다. 몇번 여행을 간 후 살펴봤더니, 임의의 두 학생은 적어도 한 번의 여행을 함께 하였더라고 한다. 이때 이런 일이 가능한 최소의 여행수는 몇 번인가?
(2013년 8월 8일, 불가리아, 5문제, 출처)