양의 정수의 집합을 $\mathbb N$이라 하자. 모든 정수 $a,b,c\ge2$에 대해 \[ f^{abc-a}(abc)+f^{abc-b}(abc)+f^{abc-c}(abc)=a+b+c\]가 되는 함수 $f:\mathbb N\to\mathbb N$을 모두 구하여라.
(2013년 6월 23일, 4시간 반동안 3문제, 출처)