다음의 두 조건을 만족시키는 평면 상의 $n$개의 점 $A_1, A_2, \cdots , A_n$과 실수 $r_1, r_2, \cdots , r_n$이 존재하도록 하는 정수 $n>3$을 모두 구하여라.
(i) $A_1, A_2, \cdots , A_n$의 어떤 세 점도 같은 직선상에 있지않다.
(ii) 모든 $i, j, k$ ($1\leqq i< j< k\leqq n$)에 대하여 삼각형 $A_iA_jA_k$의 넓이가 $r_i+r_j+r_k$ 와 같다.