홀수인 소수 $p$에 대하여, 집합 $\{1, 2, \cdots , 2p\}$의 부분집합 $A$ 중에서 다음 조건을 만족시키는 것들의 개수를 구하여라.
(i) $A$의 원소의 개수는 $p$이고,
(ii) $A$의 원소의 합은 $p$로 나눠 떨어진다.