세 ㄴ의 길이가 모두 다른 예각삼각형 $ABC$의 변 $AB$의 중점을 $D$라 하고, 점 $A$에서 변 $BC$에 내린 수선의 발을 $E$, 점 $B$에서 변 $CA$에 내린 수선의 발을 $F$라 하자. 삼각형 $DEF$의 외심을 $O$라 할 때, 선분 $BE$위의 점 $J$가 $\angle ODC=\angle EAJ$를 만족한다. 두 선분 $AJ$와 $DC$의 교점이 삼각형 $BDE$의 외접원 위에 있음을 보여라.