2013 제27회 한국수학올림피아드 중등부 4번문제

다음 조건을 만족하는 소수 $p$가 존재함을 보여라.
$2^n-1$이 $p$의 배수가 되는 양의 정수 $n$ 중 가장 작은 것은 $3^{2013}$이다.

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