한 고등학교에 2010명의 학생과 100개의 교실이 있다고 한다. 모든 학생들이 이 교실들 중 하나를 선택해 들어가 있었다고 하자. 매 분마다, 모든 학생들이 한 교실에 있지 않는 한, 누군가가 한 교실에서 그 교실보다 학생 수가 작지 않은 다른 교실로 이동한다. 이러한 시행들이 $M$분 후에 완료된다고 할 때, $M$의 최댓값을 구하여라.
(2011년 12월 15일, 출처)