다음 조건을 만족시키는 양의 정수 $a,n \geq 1$을 모두 구하여라: $a^n-1$을 나누는 임의의 소수 $p$에 대해, $p|a^m-1$을 만족시키는 양의 정수 $m \lt n$이 존재한다.
(2012년 2월 1일, 출처)