삼각형 $ABC$ 내부에 점 $P$가 있다. 직선 $AP$가 삼각형 $ABC$의 외접원과 만나는 $A$ 아닌 점을 $A’$라 하고 비슷한 방식으로 $B’$, $C’$를 정의하자. 삼각형 $BCP$, $CAP$, $ABP$의 외심을 각각 $O_A$, $O_B$, $O_C$라 하자. 삼각형 $B’C’P$, $C’A’P$, $A’B’P$의 외심을 각각 $O_A’$, $O_B’$, $O_C’$이라 하자. 이때 세 직선 $O_AO_A’$, $O_BO_B’$, $O_CO_C’$은 한 점에서 만난다는 것을 증명하라.