정수 $m\neq 0$이 있다. 모든 실수 $x$에 대해 \[ (x^3-mx^2+1)P(x+1)+(x^3+mx^2+1)P(x-1)=2(x^3-mx+1)P(x)\]을 만족하는 실수 계수 다항식 $P(x)$를 모두 구하여라.