양의 정수 $r$에 대해 $a_0,a_1,\ldots$를 실수의 무한 수열이라고 하자. 모든 음 아닌 정수 $m$, $s$에 대해 \[ a_m+a_{m+1}+\cdots+a_{m+s}=a_n+a_{n+1}+\cdots+a_{n+s}\]이고 $m+1$ 이상이며 $m+r$ 이하인 정수 $n$이 존재한다고 가정하자. 이때 이 수열에는 순환수열임을 보여라. 즉, 모든 $n\ge 0$에 대해 $a_{n+p}=a_n$이 성립하는 어떤 수 $p\ge 1$가 존재함을 보여라.