꼭짓점 $10$개로 이루어진 아래 그림에서 한 꼭지점으로부터 이웃한 꼭짓점으로 화살표 방향을 따라 움직이는 것을 한 번 이동한 것으로 보자. 꼭짓점 $S$에서 출발하여 총 $n$번 이동하는 방법의 수를 구하여라. 단, 지나갔던 꼭짓점이나 선분을 다시 지나가는 것도 허용한다.