주어진 짝수 개의 양의 실수 $a_1, a_2, \cdots, a_{2n-1}, a_{2n}$에 대하여
\begin{align*}s&=a_1+a_3+a_5+\cdots+a_{2n-1}\\t&=a_2+a_4+a_6+\cdots+a_{2n}\\x_k &= a_k + a_{k+1} + \cdots + a_{k+n-1} \quad (k=1,2,\ldots,2n)\end{align*}이라 하자. 여기서 $a_{2n+1}=a_1$, $a_{2n+2}=a_2$, $\ldots$, $a_{3n-1}=a_{n-1}$이다. 다음 부등식이 성립함을 보여라. \[\frac{s}{x_1} + \frac{t}{x_2} + \frac{s}{x_3}+\frac{t}{x_4}+\cdots +\frac{s}{x_{2n-1}}+ \frac{t}{x_{2n}} > \frac{2n^2}{n+1}\]