양의 정수 $n$에 대하여 모든 $n\times n$ 복소행렬들로 이루어진 복소벡터 공간을 $M_n(\mathbb C)$라 하자. 행렬 $A\in M_n(\mathbb C)$가 $A^6-A^3+I=O$를 만족한다 (단, $I$는 단위행렬, $O$는 영행렬). 선형사상 $T:M_n(\mathbb C)\to M_n(\mathbb C)$가 $T(B)=AB$로 주어졌을 때 $T$는 대각화 가능함을 보여라.