$a_1 = 1$, $a_{2n} = a_n$, $a_{2n+1} = a_{2n}+1$ $(n \geq 1)$ 의 점화식으로 주어진 수열 $a_1, a_2, \dotsc$ 이 있다. $a_1, a_2, \dotsc, a_{1989}$ 중에서 가장 큰 항의 값을 구하고, 그 값이 여기에 몇 번이나 나타나는지 구하여라.