어떤 $n$자리의 양의 정수는 자리수의 순서를 순환적으로 바꾸었을 때 나타나는 수들이 모두 1989의 배수가 된다고 한다. 이런 $n$의 최소값은 얼마인가? 또, 이런 자연수 중에서 최소인 것은 무엇인가? [3701의 자리수를 순환적으로 바꾸면 7013, 137, 1370을 얻는다.]