직선 $\ell$과 점 $A$, 그리고 실수 $k(\gt 0)$ 가 주어져 있다. $P$는 $\ell$ 위를 움직이는 점이고, $Q$는 $\overrightarrow{AP}$ 위의 $AP \cdot AQ = k^2$ 을 만족하는 점이다. $Q$의 자취를 구하여라.