$\mathbb N$은 양의 정수들의 집합이다. 임의의 $n > 1$ 에 대해 $f(n) = f(f(n-1)) + f(f(n+1))$ 을 만족하는 함수 $f : {\mathbb N} \to {\mathbb N}$ 이 존재하는가?