8명의 사람이 다음과 같은 규칙으로 매일 회의를 갖기로 했다: 각 회의마다 최소한 한 사람은 참석해야 한다. 서로 다른 어떤 두 날에도 참석하는 사람들의 집합이 달라야 한다. $N$번째 날에는, 각각의 $1 \leq k < N$ 에 대해, $k$번째 날에 참석했던 사람들 중 적어도 한 사람이 참석해야 한다. 회의는 최장 며칠 동안 가질 수 있는가?