어떤 원뿔의 옆면과 밑면에 동시에 내접한 구면을 생각하자. 이 구면에 원기둥이 외접해 있는데 그 원기둥의 한 면은 원뿔의 밑면에 놓여있다. $V_1$을 원뿔의 부피라 하고, $V_2$를 원기둥의 부피라 하자.
(a) $V_1 \neq V_2$ 임을 증명하여라.
(b) $V_1 = kV_2$ 를 만족하는 $k$의 최솟값을 구하고, 이 경우 원뿔의 꼭짓점에서 원뿔의 밑면의 지름을 바라보는 각을 작도하여라.