평면 $\varepsilon$이 주어져 있고, 한 직선 위에 있지 않은 세 점 $A$, $B$, $C$가 평면 $\varepsilon$에 대해 같은 쪽 영역에 놓여 있다. 이 세 점에 의해 결정되는 평면이 $\varepsilon$과 평행하지 않다고 하자. 이제 평면 $\varepsilon$ 위에 임의로 세 점 $A’$, $B’$, $C’$을 잡고, $L$, $M$, $N$을 각각 선분 $AA’$, $BB’$, $CC’$의 중점이라고 하자. 이렇게 해서 만들어지는 삼각형 $LMN$의 무게중심을 $G$라 하자($L$, $M$, $N$이 삼각형을 이루지 않는 경우에 대해서는 생각하지 않는다). 점 $A’$, $B’$, $C’$이 $\varepsilon$ 위를 독립적으로 움직일 때 생기는 점 $G$의 자취는 무엇인가?