삼각형 $ABC$를 $AC=b$, $AB=c$ 이고, $\angle AMB = \omega$ 인 삼각형 $ABC$를 작도하여라. 단, $M$은 변 $BC$의 중점이고 $\omega < 90^\circ$ 이다. 이런 삼각형을 만들 수 있을 필요충분조건이 다음 식과 같음을 보여라. \[ b \tan\frac\omega2 \leq c < b \] 등호는 어떤 경우에 성립하는가?