$x_1$, $x_2$, $x_3$을 미지수로 하는 다음 연립방정식을 생각하자. \begin{align*} a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + a_{13}x_3 &= 0 \\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + a_{23}x_3 &= 0 \\ a_{31}x_1 + a_{32}x_2 + a_{33}x_3 &= 0 \end{align*} 여기서 계수들은 다음의 조건을 만족한다.
(a) $a_{11}$, $a_{22}$, $a_{33}$은 양수이다.
(b) 그 나머지 계수들은 모두 음수이다.
(c) 각 등식에서 계수들의 합은 양수이다.
이 때, 이 연립방정식의 해는 $x_1 = x_2 = x_3 = 0$ 뿐임을 보여라.