3장의 에이스를 포함하는 $n$장의 카드를 임의로 섞어 한 곳에 쌓는다(모든 가능한 카드의 순서가 균일한 확률로 나타난다고 가정). 두 번째 에이스가 나타날 때까지 위에서부터 한 장씩 차례로 뒤짚는다. 뒤집은 카드의 개수의 기대값이 $(n+1)/2$ 임을 증명하여라.