$P(x)$, $Q(x)$, $R(x)$, $S(x)$는 \[ P(x^5) + x Q(x^5) + x^2 R(x^5) = (x^4+x^3+x^2+x+1) S(x)\]를 만족하는 다항식들이다. $x-1$이 $P(x)$의 인수임을 증명하여라.