$a$, $b$, $c$, $d$, $e$는 다음을 만족하는 실수들이다. \begin{align*} a + b + c + d + e &= 8 \\ a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 &= 16 \end{align*} $e$의 최대값을 구하여라.