다음의 관계식들을 만족하는 음이 아닌 실수해 $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$ 가 존재한다. 실수 $a$의 가능한 모든 값을 구하여라. \[ \sum_{k=1}^5 kx_k = a, \qquad \sum_{k=1}^5 k^3x_k = a^2, \qquad \sum_{k=1}^5 k^5x_k = a^3 \]