$S$는 $P$를 극점으로 갖는 구면이다. $P$를 지나는 임의의 대원에서 $P$로부터 같은 거리에 있는 두 점 $A$와 $B$를 택하자. $C$가 $S$ 위에 있는 구면삼각형(세 변이 대원호인 삼각형) $ABC$에서, 대원호 $CP$는 각 $C$의 이등분선임을 증명하여라.

(구면 위의 대원이란 중심이 구의 중심과 같은 구면 위의 원을 말한다. 대원 $S$의 극점이 $P$라는 것은 평면 $S$에 수직인 구의 지름의 한 끝점이 $P$라는 것을 말한다.)