다음 부정방정식의 음이 아닌 정수해 $(n_1,n_2,\dotsc,n_{14})$를 모두 구하여라. 해가 존재한다면, $n_i$들의 순서를 바꾼 것은 무시하여 하나만 써도 좋다.\[ n_1^4 + n_2^4 + \cdots + n_{14}^4 = 1599\]