한 직선의 유한 개의 부분집합을 모은 집합족이 있다. 이 부분집합들은 모두 적당한 두 폐구간의 합집합이다. 또한, 이 집합족에 속하는 임의의 세 부분집합은 항상 공통점(공통원소)을 갖는다. 그럼 이 부분집합들 중 절반 이상의 집합에 속하는 점이 있음을 증명하여라.