어떤 어려운 수학경시대회가 1부 시험과 2부 시험으로 나뉘어져 치러졌는데, 둘을 합해 모두 28문제가 출제되었다. 각 참가자는 이 중 7문제씩을 풀었다. 각각의 두 문제의 쌍에 대해서, 두 문제를 모두 푼 참가자는 정확히 2명씩이었다. 그럼 1부 시험에서 한 문제도 못 풀거나 4문제 이상을 푼 참가자가 있음을 증명하여라.