$P(x)$는 다음을 만족하는 $3n$차 다항식이다. 이 때, $n$을 구하여라. \begin{align*} P(0) = P(3) = \cdots ={} &P(3n) = 2 \\ P(1) = P(4) = \cdots ={} &P(3n-2) = 1 \\ P(2) = P(5) = \cdots ={} &P(3n-1) = 0 \\ &P(3n+1) = 730 \end{align*}