$n$을 3 이상인 정수라 하자. 다음 조건들을 만족하는 평면 위의 $n$개의 점들의 집합이 있음을 증명하여라.
(i) 어떤 두 점 사이의 거리도 무리수이다.
(ii) 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않으면서 넓이가 유리수인 삼각형을 결정한다.