함수들의 수열 $\{f_n(x)\}$이 다음과 같이 점화적으로 정의된다: \begin{align*} f_1(x) &= \sqrt{x^2 + 48}, \\ f_{n+1}(x) &= \sqrt{x^2 + 6f_n(x)} \qquad (n \geq 1) \end{align*} 각각의 자연수 $n$에 대해, 방정식 $f_n(x) = 2x$ 의 모든 실수해를 구하여라.