임의로 주어진 자연수 $n$에 대해, 다음 수열의 각 항을 $n$을 나눈 나머지는 결국 같은 값만 반복되게 된다는 것을 보여라.
$$
2, ~ 2^2, ~ 2^{2^2}, ~ 2^{2^{2^2}}, ~ \dots
$$