$ABC$는 반지름 $R$인 원에 내접하는 삼각형이다. $A’$, $B’$, $C’$은 각각 변 $BC$, $CA$, $AB$ 위의 점이고, $AA’$, $BB’$, $CC’$은 한 점에서 만난다. 다음을 증명하여라.\[ \frac{AB’ \cdot BC’ \cdot CA’}{\triangle A’B’C’\text{의 넓이}} = 2R\]