적당한 $k \geq 2$ 와 적당한 자연수들 $a_1, a_2, \ldots, a_k$ 이 유일하게 존재하여 $n = a_1 + a_2 + \cdots + a_k = a_1a_2 \cdots a_k$ 을 만족할 때, $n$을 좋은 자연수라고 부르기로 하자. [예를 들어 $10 = 5+2+1+1+1 = 5 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1$ 이고 이게 유일한 표현이므로 10은 좋은 자연수이다.]
소수에 관한 논지로써, 어떤 자연수가 좋은 자연수인지 모두 찾아 말하여라.