$a_1, a_2, \ldots, a_n$; $b_1, b_2, \ldots, b_n$ 은 $2n$개의 실수들이고, $a_1, a_2, \ldots, a_n$은 모두 서로 다르다. 모든 $i = 1, 2, \dotsc, n$ 에 대해
\[ (a_i+b_1)(a_i+b_2) \cdots (a_i+b_n)\]이 $i$와 상관없이 일정한 값을 갖는다고 한다. 그럼 모든 $j = 1, 2, \dotsc, n$ 에 대해 \[ (a_1+b_j)(a_2+b_j) \cdots (a_n+b_j)\]도 $j$와 상관없이 일정한 값이 됨을 보여라.