피보나치 수열은 $F_0=0$, $F_1=1$, 그리고 $n \geq 0$ 에 대해 $F_{n+2} = F_n + F_{n+1}$ 로 정의된다. 다음을 증명하여라.
(1) “$F_{n+k} – F_n$ 이 모든 자연수 $n$에 대해 10으로 나누어떨어진다”는 문장은
$k=60$ 일 때는 참이지만 $k<60$ 이면 항상 거짓이다. (2) ``$F_{n+t} - F_n$ 이 모든 자연수 $n$에 대해 100으로 나누어떨어진다''는 문장은 $t=300$ 일 때는 참이지만 $t<300$ 이면 항상 거짓이다.