예각삼각형 $ABC$의 외심을 $O$라 하고, 꼭짓점 $A$에서 변 $BC$에 내린 수선의 발을 $P$라 하자. $\angle BCA \geq \angle ABC + 30^{\circ}$라 가정하자. 이 때 $\angle CAB + \angle COP < 90^{\circ}$임을 증명하여라.