$n \ge 3$ 일 때, $\Gamma_1, \Gamma_2, …, \Gamma_n$ 을 평면 위의 반지름이 1인 원들이라 하자. 이들의 중심을 각각 $O_1, O_2, …, O_n$로 두자. 어떤 직선도 이 원들 중 많아야 두 원과 만난다고 하자. \[ \sum_{1 \le i < j \le n} \frac1{O_iO_j} \le \frac{(n-1)\pi}4\]임을 증명하여라.