21명의 여학생과 21명의 남학생이 수학경시대회에 참가하였다.
(1) 각각의 학생은 많아야 여섯 문제를 풀었다.
(2) 임의의 여학생, 남학생 한 쌍은 적어도 하나의 같은 문제를 둘 다 풀었다.
이 때 적어도 세 명의 여학생과 적어도 세 명의 남학생 모두가 푼 문제가 존재함을 보여라.