세 개의 후프가 동심원꼴로 놓여 있고, 각각의 후프에는 20개씩의 구슬이 꿰어져있는데, 각각 10개는 검은색이고 10개는 흰색이다. 원의 중심으로부터 균일하게 뻗어나가는 20개의 사선을 그려 그 사선에 각각 1부터 20까지의 번호를 붙이고, 모든 구슬이 이 사선 위에 있도록 하자. 위치 $i$의 세 구슬이 모두 같은 색이면 위치 $i$가 잘 맞았다고 말한다. 구슬의 색깔 배치가 어떻게 되어있어도, 후프를 적당히 잘 돌리면 잘 맞은 위치가 5곳 이상 되도록 할 수 있음을 보여라.