주어진 볼록육각형에서 각각의 서로 마주보는 두 대변이 다음의 성질을 갖는다고 한다:

이 두 변의 중점 사이의 거리는 이 두 변의 길이의 합의 $\sqrt3 /2$ 배이다.

이 육각형의 내각의 크기가 모두 같음을 증명하여라.
(볼록육각형 $ABCDEF$는 세 쌍의 대변을 갖는다: $AB$와 $DE$, $BC$와 $EF$, $CD$와 $FA$)