$ABCD$가 원에 내접하는 사각형이라 하자. 점 $D$에서 직선 $BC$, $CA$, $AB$에 내린 수선의 발을 각각 $P$, $Q$, $R$이라 하자. $PQ = QR$ 일 때, 그리고 그 때에만 $\angle ABC$와 $\angle ADC$의 이등분선들이 $AC$ 위에서 만남을 보여라.