2003 아일랜드 수학올림피아드 2번문제

$QB$는 $PA$를 지름으로 하는 원의 $PA$와 평행한 현이다. 두 직선 $PB$와 $QA$가 점 $R$에서 만난다. 이 원의 중심을 $O$라 하고, $PORS$가 평행사변형이 되도록 점 $S$를 잡자. 그럼 $SP = SQ$가 됨을 보여라.

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