$([\sqrt1\,]-[\sqrt[3]1\,]) + ([\sqrt2\,]-[\sqrt[3]2\,]) + \cdots + ([\sqrt{2003}\,]-[\sqrt[3]{2003}\,])$의 값을 구하여라. 단, $[x]$는 $x$를 넘지 않는 최대의 정수를 나타낸다.