$BC = DA$ 이고 $BC$가 $DA$와 평행하지는 않은 사각형 $ABCD$가 주어져 있다. 두 점 $E$와 $F$는 $BE = DF$ 를 성립하도록 하면서 각각 변 $BC$와 $DA$ 위를 움직인다. 두 직선 $AC$와 $BD$의 교점을 $P$, $BD$와 $EF$의 교점을 $Q$, $EF$와 $AC$의 교점을 $R$이라 하자. $E$와 $F$가 움직임에 따라, 삼각형 $PQR$의 외접원이 항상 지나는 점이 $P$ 외에 하나 더 있음을 증명하여라.