두 자연수 $n$($\geq 2$)과 $k$가 주어져있다. 평면 위에 $n$개의 원이 있는데, 어떤 두 원도 항상 두 점에서 만나고 각 교점은 모두 서로 다르다. 주어진 $n$개의 색에서 골라 각 교점을 색칠한다. 사용되지 않은 색은 없어야 하고, 각각의 원에는 딱 $k$개의 색이 사용되어야 한다. 이런 색칠이 가능한 $(n,k)$쌍을 모두 구하여라.