(a) $x$, $y$, $z$는 모두 1이 아니며 곱이 1인 세 실수이다. 다음 부등식을 증명하여라.\[ \frac{x^2}{(x-1)^2}+\frac{y^2}{(y-1)^2}+\frac{z^2}{(z-1)^2} \ge 1.\]
(b) 문제 (a)에서 등호가 성립하는 유리수의 세 쌍 $(x,y,z)$가 무한히 많음을 보여라.